数学海沟，你下潜到了哪个深度？ | 袁岚峰
发布时间：2020-11-22 20:22:48来源：风云之声
关注风云之声
提升思维层次
导读
在海面上是数数，然后是普通人的位置。也就是说，普通人都会数数。
最近我在群里看到一张“数学海沟”（mathematicstrench）的图片，非常有意思。
在海面上是数数，然后是普通人的位置。也就是说，普通人都会数数。
往下一点，在浅海有加减乘除、基础几何、负数、实数、质因子、分数、乘方、笛卡尔坐标、有理数、无理数、变量、方程、函数等等。这些是中小学内容，大多数人都会。
下面一大截是“严肃数学”（seriousmath），内容就相当丰富了：基础代数、斜率、多项式、矩阵、复数、对数、三角学、弧度、单位圆、……本征值、本征矢量、傅里叶级数、拉普拉斯变换、收敛性、实分析、群论、变分法、密码学、欧几里得空间、博弈论、随机积分、复函数、复分析、……混沌理论、李代数、无穷小变换……这部分的名词我大部分还是听说过，不过已经有一些不懂的了。
下面有一段巨大的空白“天才水平鸿沟”（geniuslevelgap），然后出现的都是相当高等的内容。有许多是我不知道的了，还有许多是人类已解决或未解决的著名难题。包括辛几何、随机矩阵、四色定理、费马大定理、庞加莱猜想、ABC猜想（图中的inter-universalTeichmüllertheory说的就是这个，参见我的文章《》、黎曼猜想、P=NP问题（计算机科学中最大的未解之谜）等等。
辛几何
随机矩阵
四色定理
费马大定理
庞加莱猜想
ABC猜想
更神的是，下面又有一段空白，然后出现一个红字的“警告”（Warning），说这里是人类大脑的数学容量（mathematicalcapacityofthehumanbrain），再往下就需要高级人工智能了（AdvancedAIrequiredafterthispoint）。这里出现的都是些什么呢？我没有一个了解的：无理图案函数、体系熵反卷积、多维拓扑、一次性便笺解密、随机序列插值。谁能讲讲这是些啥？
问
读者朋友们，
请问你们下潜到了哪个深度呢？
扩展阅读：
背景简介：袁岚峰，中国科学技术大学化学博士，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员，科技与战略风云学会会长，“科技袁人”节目主讲人，安徽省科学技术协会常务委员，中国青少年新媒体协会常务理事，入选“典赞·2018科普中国”十大科学传播人物，微博@中科大胡不归，知乎@袁岚峰（https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8）。
责任编辑：祝阳